Tablica binomialnog zakona

Znamo da ako $X\hookrightarrow {\mathcal {B}}(n,p)$, tada

$\forall k\in \{0,1,\ldots ,n\},P(X=k)=C_{n}^{k}p^{k}(1-p)^{n-k}$

i

$\forall k\in \{0,1,\ldots ,n\},P(X\leq k)=\sum _{i=0}^{k}P(X=i)$.

Slijedeća tablica ima tri ulaza i nudi dvostruko čitanje.

Prvi ulaz u liniji (prvi stupac) pokazuje punu vrijednost n, drugi ulaz (druga kolona) indicira punu vrijednost k, a ulaz u kolonu (pojavljuje se u više linija) pokazuje različite vrijednost od p počevši od 0,05 do 0,5 vrijednošću od 0,05.

I intersekciji jedne linije i jedne kolone nalaze se dvije vrijednosti. Prva odgovara vrijednosti $10^{5}.P(X=k)$, a druga (u crvenom) onoj od $10^{5}.P(X\leq k)$. Te jedinice su zaokružene na najbližu jedinicu.

Primjerice :

za n=6 i p=0,3, nalazimo $P(X=4)\simeq 0,05954$.

n	k\p	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
2	0	90250 90250	81000 81000	72250 72250	64000 64000	56250 56250	49000 49000	42250 42250	36000 36000	30250 30250	25000 25000
	1	9500 99750	18000 99000	25500 97750	32000 96000	37500 93750	42000 91000	45500 87750	48000 84000	49500 79750	50000 75000
	2	250 100000	1000 100000	2250 100000	4000 100000	6250 100000	9000 100000	12250 100000	16000 100000	20250 100000	25000 100000
n	k\p	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
3	0	85738 85738	72900 72900	61413 61413	51200 51200	42188 42188	34300 34300	27463 27463	21600 21600	16638 16638	12500 12500
	1	13538 99275	24300 97200	32513 93925	38400 89600	42188 84375	44100 78400	44363 71825	43200 64800	40838 57475	37500 50000
	2	713 99988	2700 99900	5738 99663	9600 99200	14063 98438	18900 97300	23888 95713	28800 93600	33413 90888	37500 87500
	3	13 100000	100 100000	338 100000	800 100000	1563 100000	2700 100000	4288 100000	6400 100000	9113 100000	12500 100000
n	k\p	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
4	0	81451 81451	65610 65610	52201 52201	40960 40960	31641 31641	24010 24010	17851 17851	12960 12960	9151 9151	6250 6250
	1	17148 98598	29160 94770	36848 89048	40960 81920	42188 73828	41160 65170	38448 56298	34560 47520	29948 39098	25000 31250
	2	1354 99952	4860 99630	9754 98802	15360 97280	21094 94922	26460 91630	31054 87352	34560 82080	36754 75852	37500 68750
	3	48 99999	360 99990	1148 99949	2560 99840	4688 99609	7560 99190	11148 98499	15360 97440	20048 95899	25000 93750
	4	1 100000	10 100000	51 100000	160 100000	391 100000	810 100000	1501 100000	2560 100000	4101 100000	6250 100000
n	k\p	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
5	0	77378 77378	59049 59049	44371 44371	32768 32768	23730 23730	16807 16807	11603 11603	7776 7776	5033 5033	3125 3125
	1	20363 97741	32805 91854	39150 83521	40960 73728	39551 63281	36015 52822	31239 42842	25920 33696	20589 25622	15625 18750
	2	2143 99884	7290 99144	13818 97339	20480 94208	26367 89648	30870 83692	33642 76483	34560 68256	33691 59313	31250 50000
	3	113 99997	810 99954	2438 99777	5120 99328	8789 98438	13230 96922	18115 94598	23040 91296	27565 86878	31250 81250
	4	3 100000	45 99999	215 99992	640 99968	1465 99902	2835 99757	4877 99475	7680 98976	11277 98155	15625 96875
	5	0 100000	1 100000	8 100000	32 100000	98 100000	243 100000	525 100000	1024 100000	1845 100000	3125 100000
n	k\p	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
6	0	73509 73509	53144 53144	37715 37715	26214 26214	17798 17798	11765 11765	7542 7542	4666 4666	2768 2768	1563 1563
	1	23213 96723	35429 88574	39933 77648	39322 65536	35596 53394	30253 42018	24366 31908	18662 23328	13589 16357	9375 10938
	2	3054 99777	9842 98415	17618 95266	24576 90112	29663 83057	32414 74431	32801 64709	31104 54432	27795 44152	23438 34375
	3	214 99991	1458 99873	4145 99411	8192 98304	13184 96240	18522 92953	23549 88258	27648 82080	30322 74474	31250 65625
	4	8 100000	122 99995	549 99960	1536 99840	3296 99536	5954 98907	9510 97768	13824 95904	18607 93080	23438 89063
	5	0 100000	5 100000	39 99999	154 99994	439 99976	1021 99927	2048 99816	3686 99590	6089 99170	9375 98438
	6	0 100000	0 100000	1 100000	6 100000	24 100000	73 100000	184 100000	410 100000	830 100000	1563 100000
n	k\p	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
7	0	69834 69834	47830 47830	32058 32058	20972 20972	13348 13348	8235 8235	4902 4902	2799 2799	1522 1522	781 781
	1	25728 95562	37201 85031	39601 71658	36700 57672	31146 44495	24706 32942	18478 23380	13064 15863	8719 10242	5469 6250
	2	4062 99624	12400 97431	20965 92623	27525 85197	31146 75641	31765 64707	29848 53228	26127 41990	21402 31644	16406 22656
	3	356 99981	2296 99727	6166 98790	11469 96666	17303 92944	22689 87396	26787 80015	29030 71021	29185 60829	27344 50000
	4	19 99999	255 99982	1088 99878	2867 99533	5768 98712	9724 97120	14424 94439	19354 90374	23878 84707	27344 77344
	5	1 100000	17 99999	115 99993	430 99963	1154 99866	2500 99621	4660 99099	7741 98116	11722 96429	16406 93750
	6	0 100000	1 100000	7 100000	36 99999	128 99994	357 99978	836 99936	1720 99836	3197 99626	5469 99219
	7	0 100000	0 100000	0 100000	1 100000	6 100000	22 100000	64 100000	164 100000	374 100000	781 100000
n	k\p	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
8	0	66342 66342	43047 43047	27249 27249	16777 16777	10011 10011	5765 5765	3186 3186	1680 1680	837 837	391 391
	1	27933 94276	38264 81310	38469 65718	33554 50332	26697 36708	19765 25530	13726 16913	8958 10638	5481 6318	3125 3516
	2	5146 99421	14880 96191	23760 89479	29360 79692	31146 67854	29648 55177	25869 42781	20902 31539	15695 22013	10938 14453
	3	542 99963	3307 99498	8386 97865	14680 94372	20764 88618	25412 80590	27859 70640	27869 59409	25683 47696	21875 36328
	4	36 99998	459 99957	1850 99715	4588 98959	8652 97270	13614 94203	18751 89391	23224 82633	26266 73962	27344 63672
	5	2 100000	41 99998	261 99976	918 99877	2307 99577	4668 98871	8077 97468	12386 95019	17192 91154	21875 85547
	6	0 100000	2 100000	23 99999	115 99992	385 99962	1000 99871	2175 99643	4129 99148	7033 98188	10938 96484
	7	0 100000	0 100000	1 100000	8 100000	37 99998	122 99993	335 99977	786 99934	1644 99832	3125 99609
	8	0 100000	0 100000	0 100000	0 100000	2 100000	7 100000	23 100000	66 100000	168 100000	391 100000
n	k\p	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
9	0	63025 63025	38742 38742	23162 23162	13422 13422	7508 7508	4035 4035	2071 2071	1008 1008	461 461	195 195
	1	29854 92879	38742 77484	36786 59948	30199 43621	22525 30034	15565 19600	10037 12109	6047 7054	3391 3852	1758 1953
	2	6285 99164	17219 94703	25967 85915	30199 73820	30034 60068	26683 46283	21619 33727	16124 23179	11099 14950	7031 8984
	3	772 99936	4464 99167	10692 96607	17616 91436	23360 83427	26683 72966	27162 60889	25082 48261	21188 36138	16406 25391
	4	61 99997	744 99911	2830 99437	6606 98042	11680 95107	17153 90119	21939 82828	25082 73343	26004 62142	24609 50000
	5	3 100000	83 99994	499 99937	1652 99693	3893 99001	7351 97471	11813 94641	16722 90065	21276 83418	24609 74609
	6	0 100000	6 100000	59 99995	275 99969	865 99866	2100 99571	4241 98882	7432 97497	11605 95023	16406 91016
	7	0 100000	0 100000	4 100000	29 99998	124 99989	386 99957	979 99860	2123 99620	4069 99092	7031 98047
	8	0 100000	0 100000	0 100000	2 100000	10 100000	41 99998	132 99992	354 99974	832 99924	1758 99805
	9	0 100000	0 100000	0 100000	0 100000	0 100000	2 100000	8 100000	26 100000	76 100000	195 100000
n	k\p	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
10	0	59874 59874	34868 34868	19687 19687	10737 10737	5631 5631	2825 2825	1346 1346	605 605	253 253	98 98
	1	31512 91386	38742 73610	34743 54430	26844 37581	18771 24403	12106 14931	7249 8595	4031 4636	2072 2326	977 1074
	2	7463 98850	19371 92981	27590 82020	30199 67780	28157 52559	23347 38278	17565 26161	12093 16729	7630 9956	4395 5469
	3	1048 99897	5740 98720	12983 95003	20133 87913	25028 77588	26683 64961	25222 51383	21499 38228	16648 26604	11719 17188
	4	96 99994	1116 99837	4010 99013	8808 96721	14600 92187	20012 84973	23767 75150	25082 63310	23837 50440	20508 37695
	5	6 100000	149 99985	849 99862	2642 99363	5840 98027	10292 95265	15357 90507	20066 83376	23403 73844	24609 62305
	6	0 100000	14 99999	125 99987	551 99914	1622 99649	3676 98941	6891 97398	11148 94524	15957 89801	20508 82813
	7	0 100000	1 100000	13 99999	79 99992	309 99958	900 99841	2120 99518	4247 98771	7460 97261	11719 94531
	8	0 100000	0 100000	1 100000	7 100000	39 99997	145 99986	428 99946	1062 99832	2289 99550	4395 98926
	9	0 100000	0 100000	0 100000	0 100000	3 100000	14 99999	51 99997	157 99990	416 99966	977 99902
	10	0 100000	0 100000	0 100000	0 100000	0 100000	1 100000	3 100000	10 100000	34 100000	98 100000